如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

（1）、观察图形，你能写出（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（2）、根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a﹣b的值．

举一反三

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

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