- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市临安区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC．

（1）、试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；

（2）、求证：∠ACF=90°；

（3）、连接AF，过A，E，F三点作圆，如图（2）．若EC=4，∠CEF=15°，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

①如图1，若BC＝4m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m.

②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

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