试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
河南省郑州市2019届高三理数第一次(1月)质量预测试卷
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)设 的左顶点为 ,若直线 与曲线 交于两点 , ( , 不是左右顶点),且满足 ,求证:直线 恒过定点,并求出该定点的坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆Ω: 的离心率为 ,直线l:y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为1.
(Ⅰ) 求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ) 已知椭圆Ω的上顶点为A,点B,C是Ω上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,F.记直线AC与AB的斜率分别为k1 , k2
①求证:k1•k2为定值;
②求△CEF的面积的最小值.
(Ⅰ)求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线y=kx+m(m>0)与椭圆C相切且与曲线E交于M,N两点,求 的取值范围.
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