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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2019届高中毕业班理数第一次（3月)质量检测试卷

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上焦点， $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

直线y= $\text{[math]}$ x的倾斜角是（　　）

点P（x，y）在直线y=kx+2上，记T=|x|+|y|，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是{#blank#}1{#/blank#}

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

设点O为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与直线AB相交M，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：a=2b；

（Ⅱ）PQ是圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F₁F₂|=4，|AB|=4 $\text{[math]}$

2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点 $\text{[math]}$ 变轨进入月球球 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在 $\text{[math]}$ 点第二次变轨进入仍以 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中正确的式子的序号是（）

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