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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市2019年中考数学预测卷3

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝45°，BD平分∠ABC．

（1）、求证：AB⊥BC；

（2）、已知AD＝AB＝4，BC＝8，点P，Q分别是线段AD，BC上的点，BQ＝2AP，过点P作PR∥AB交BD于R，记y表示△PRQ的面积，x表示线段AP的长度．如果在一个直角三角形中，它的两个锐角都是45°，那么它的两条直角边的长度相等，请你根据题目条件，写出表示变量y与x关系的关系式．

（3）、当x＝时，s取得最大值．

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 $\text{[math]}$ ，AB=20．求∠A的度数．

如图，□ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y＝x²﹣2mx+m²﹣2

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

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