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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2019届高三数学一模试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k，使得对于任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立？若存在，

求出k的值：若不存在，说明理由．

举一反三

若a，b，c成等比数列，则函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数为（　　）

已知f（x）=（x﹣4）³+x﹣1，{a_n}是公差不为0的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=27，则f（a₅）的值为（）

已知数列{a_n}中，a₁=3，且点P_n（a_n ， a_n₊₁）（n∈N^*）在直线4x﹣y+1=0上，则数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁+a₃=20，a₂=8．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，S_n是数列{b_n}的前n项和，对任意正整数n不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，(其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和)，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列{ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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