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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市浦东新区2019届高三一模数学试题

某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：

①3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与游玩时间 $\text{[math]}$ 小时)满足关系式： $\text{[math]}$ ；

②3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为 $\text{[math]}$ 即累积经验值不变)；

③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式 $\text{[math]}$ ，并求出游玩6小时的累积经验值；

（2）、该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数f（x）=2^|x^﹣1|且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，当x₁≠x₂时， $\text{[math]}$ ＜0，则a的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|

（I）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≥4

（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ $\text{[math]}$ ，2]，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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