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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省九师联盟2019届高三文数1月质量检测试卷

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

（1）、求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积；

（2）、若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求证：AM⊥平面ABB₁A₁ ．

举一反三

在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则sin²θ﹣cos²θ的值等于（）

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角，其所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

如图： $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C对应的三条边长分别是a ， b ， c ，角B为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第二象限角，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积和边 $\text{[math]}$ .

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