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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南名校联盟2018-2019学年高三下学期文数2月联考试卷

如图所示，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积.

举一反三

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为 $\text{[math]}$ ，此四边形内任一点P到第i条边的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( 　)

各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）

长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA≠AD，M，N分别是AB，PC的中点，则MN垂直于（）

设甲、乙两个圆锥的底面积分别为S₁ ， S₂ ，母线长分别为L₁ ， L₂ ，若它们的侧面积相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O为圆柱形木块底面的圆心，AD是底面圆的一条弦，优弧 $\text{[math]}$ 的长为底面圆的周长的 $\text{[math]}$ ．过AD和母线AB的平面将木块剖开，得到截面ABCD，已知四边形ABCD的周长为40．

（Ⅰ）设AD=x，求⊙O的半径（用x表示）；

（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分（如图一）侧面积的最大值．（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形ABCD的面积）

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