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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省恩施州2019届高三文数2月教学质量检测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（　　）

如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求证：MN∥平面BCF；

（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（）

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（Ⅰ）求证：OE⊥FC：

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，现将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 翻折，使翻折后的点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 在折痕 $\text{[math]}$ 上射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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