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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市2019届高三理数一模试卷

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图长方体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE， $\text{[math]}$ ，F为线段DE上的一点．

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC；

（Ⅲ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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