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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市2019届高三理数一模试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直，且长度相等.若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，则球心到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)

如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．

（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；

（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；

（3）求DH的长．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

三棱柱 $\text{[math]}$ 的底是边长为1的正三角形，高 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知长方体 $\text{[math]}$ 内接于球 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在底面是边长为2的正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在底面的射影 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为2，若四棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球半径为 $\text{[math]}$ ，外接球的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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