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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市2019届高三理数一诊理科试卷

$\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求证： $\text{[math]}$ 恒成立．

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁与a₃﹣1的等差中项．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

② 是否存在正整数n，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．

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