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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省定远重点中学2019届高三下学期理数第一次模拟考试试卷

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$

（1）、求角A；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求bc的取值范围．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（2b﹣c）cosA=acosC．

如图，地面上有一旗杆 $\text{[math]}$ ，为了测量它的高度，在地面上选一条基线 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时可测得 $\text{[math]}$ ，求旗杆的高度．

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边，且对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

△ABC中，给出以下条件，有唯一解的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切。

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在圆 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与直角坐标原点 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

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