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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省如皋中学2019届高三上学期数学期中模拟试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

（1）、证明: $\text{[math]}$ 成等差数列;

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 中是否存在不同的三项 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ 也成等比数列?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

举一反三

阅读右边的程序框图，若输入N=100，则输出的结果为（）

已知数列{a_n}中，前n项和为S_n ， a₂+a₃=5，且S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁=1，S_n+ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 能取到的最大整数是（）

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