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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省潍坊市2019届高三下学期高考理数一模考试试卷

某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）

A、150 B、200 C、300 D、400

举一反三

袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）

一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为（　　）

某地区教学考试的成绩X～N（100，100），成绩X位于区间（110，120]的概率是（）

参考数据

P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826

P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544

P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数 $\text{[math]}$ ,且所有得分都是整数.

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．

某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望.

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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