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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
(1)、
问题发现:如图1,如果△ABC和△ADE均为等边三角形(等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°),点B、E、D三点在同一直线上,连接CD.则CD与BE的数量关系为
;∠BDC的度数为
度.
(2)、
探究:如图2,若△ABC为三边互不相等的三角形,以它的边AB、AC为边分别向外作等边△ABD与等边△ACE,连接BE和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于G,则CD与BE还相等吗?若相等,请证明,若不相等,说明理由:并请求出∠BOD的度数?
举一反三
如图,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16,则AE的长是( )
如图,已知OQ平分∠AOB,点P为OQ上任意一点,点N为OA上一点,点M为OB上一点,若∠PNO+∠PMO=180°,则PM和PN的大小关系是( )
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:DE=AF.
已知:如图,点D,E分别在△ABC的边AC和BC上,AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:①∠1=∠2;②AD=BE;③AF=BF;④DF=EF,从这四个条件中选取两个,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
如图,以Rt△ABC的三条边作三个正三角形,则S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系为( )
如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AC,垂足为 E,BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AB=3BF,其中正确的结论共有( )
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