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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市2019届高三上学期文数一模试卷

某篮球运动员的投篮命中率为 $\text{[math]}$ ，他想提高自己的投篮水平，制定了一个夏季训练计划 $\text{[math]}$ 为了了解训练效果，执行训练前，他统计了10场比赛的得分，计算出得分的中位数为15分，平均得分为15分，得分的方差为 $\text{[math]}$ 执行训练后也统计了10场比赛的得分，成绩茎叶图如图所示：

（1）、请计算该篮球运动员执行训练后统计的10场比赛得分的中位数、平均得分与方差；

（2）、如果仅从执行训练前后统计的各10场比赛得分数据分析，你认为训练计划对该运动员的投篮水平的提高是否有帮助？为什么？

举一反三

已知数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n是武汉市n（n≥3，n∈N^*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入x_n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）

小明和电脑进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和电脑的4局比赛的得分统计如表：

小明	5	7	6	8
电脑	6	9	5	10

已知函数 $\text{[math]}$ ，现有一组数据（数据量较大），从中随机抽取10个，绘制所得的茎叶图如图所示，且茎叶图中的数据的平均数为2．（茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）

（Ⅰ）现从茎叶图的数据中任取4个数据分别替换m的值，

求至少有2个数据使得函数f（x）没有零点的概率；

（Ⅱ）以频率估计概率，若从该组数据中随机抽取4个数据分别替换m的值，记使得函数f（x）没有零点的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的 $\text{[math]}$ 城市和交通拥堵严重的 $\text{[math]}$ 城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
认可
不认可
合计

（Ⅰ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此 $\text{[math]}$ 列联表，并据此样本分析是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅱ）若从此样本中的 $\text{[math]}$ 城市和 $\text{[math]}$ 城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自 $\text{[math]}$ 城市的概率是多少？

附：参考数据：（参考公式： $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是{#blank#}1{#/blank#}．

某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500))．

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