试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省丹江口市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
求证：CD⊥AB.
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)
∴DG∥AC()
∴∠2=∠DCA()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=(等量代换)
∴(同位角相等，两直线平行)
∴=∠ADC()
∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90° ，
∴CD⊥AB(垂直的定义)
如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有{#blank#}1{#/blank#} 条．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，
∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．
∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．
∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．
又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．
主题：探究平行线的性质与判定．素材：一副三角尺（一块含 ， 一块含）、两根相同的长木棒．
步骤1：如图，摆放两根木棒使（可上下平移调节距离）．
步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足 ， ．
已知：如图， ， ．
求证： ．
证明：∵（已知），
∴（________________），
又∵（已知），
∴________（等量代换），
∴________（________________），
∴（________________）．
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