如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠DFE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴AB∥EF（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠3=∠ADE（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠3（已知）

∴∠B=∠ADE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠C=∠AED（{#blank#}7{#/blank#}）

证明：∵∠1=∠2，（已知）

∠2=∠3，{#blank#}1{#/blank#}

∠1+∠4=180°{#blank#}2{#/blank#}

∴∠3+∠4=180°     （等量代换）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}

∴∠C=∠ABD{#blank#}5{#/blank#}

∵∠C=∠D{#blank#}6{#/blank#}

∴∠D=∠ABD{#blank#}7{#/blank#}

∴DF∥A C{#blank#}8{#/blank#}．

解：∵ （已知）

{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴ {#blank#}3{#/blank#}（等量代换）

∴ {#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴ {#blank#}6{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

∵  （已知）

∴ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴ {#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

∴ （{#blank#}10{#/blank#}）