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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
四川省成都市2019届九年级数学中考模拟试卷
如图1,抛物线C
1
:y=ax
2
﹣2ax+c(a<0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(﹣1,0),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线C
1
的顶点为G.
(1)、
求出抛物线C
1
的解析式,并写出点G的坐标;
(2)、
如图2,将抛物线C
1
向下平移k(k>0)个单位,得到抛物线C
2
, 设C
2
与x轴的交点为A′、B′,顶点为G′,当△A′B′G′是等边三角形时,求k的值:
(3)、
在(2)的条件下,如图3,设点M为x轴正半轴上一动点,过点M作x轴的垂线分别交抛物线C
1
、C
2
于P、Q两点,试探究在直线y=﹣1上是否存在点N,使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等,若存在,直接写出点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.
举一反三
将函数y=2x
2
的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是( )
如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
将二次函数y=x
2
﹣2x+3的图象先向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,所得新抛物线的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
已知二次函数
的图象过(0,-6)、(1,0)和(-2,-6)三点.
如图,已知二次函数
的图象经过点C(0,3),与
轴分别交于点A、点B(3,0).点
、
、
都在这个二次函数的图象上,其中0<
<4,连接DE、DF、EF,记△DEF的面积为S.
如图已知:直线y=﹣x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
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