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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期理数第一次模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心）为定值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ =2sin $\text{[math]}$ ，则曲线C的直角坐标方程为{#blank#}1{#/blank#} 。

在极坐标系中，设曲线ρ=﹣2sinθ和直线ρsinθ=﹣1交于A、B两点，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4cosθ．

（Ⅰ）说明C₁是哪一种曲线，并将C₁的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C₃的极坐标方程为θ=α₀ ，其中α₀满足tanα₀=2，若曲线C₁与C₂的公共点都在C₃上，求a．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C₁与C₂的交点的极坐标．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： $\text{[math]}$ ，C₃： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

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