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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市2019届高三下学期理数第一次（3月)双基测试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数且 $\text{[math]}$ ）曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点到极点的距离；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上变化时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴．曲线C的极坐标方程为 ρ²=4，已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线ℓ经过点P（1，1）．

（Ⅰ）写出直线ℓ的参数方程；曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线ℓ与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρsin²θ=2cosθ，过定点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，若直线l和曲线C相交于M、N两点．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）M是C₁上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，P点的轨迹为曲线C₂

极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．

（I）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 在以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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