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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ 是定点，且均不在平面 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A、圆或椭圆 B、抛物线或双曲线 C、椭圆或双曲线 D、以上均有可能

举一反三

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且 $\text{[math]}$ 轴，则双曲线的离心率为（）

已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

若在曲线 $\text{[math]}$ (或y=f(x))上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)=0或y=f(x)的“自公切线”。
下列方程：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③y=3sinx+4cosx；
④ $\text{[math]}$
对应的曲线中存在“自公切线”的有( )

一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立如图2所示的平面直角坐标系。

设圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

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