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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是( )

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的表面积为12π，则这个正三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．

（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；

（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=EF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D'EF的位置．

据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，则三棱锥P－ABC的正视图与侧视图的面积的比值为{#blank#}1{#/blank#}.

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