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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

四棱锥P﹣ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD为平行四边形，PC⊥平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点．

（1）、求证：MN∥平面PAB；

（2）、求三棱锥B﹣PMN的体积．

举一反三

平行四边形ABCD中，BC=2，CD= $\text{[math]}$ ，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点

如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．

如图，若正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为2，斜高为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2 $\text{[math]}$ ，如图2．

下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

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