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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

湖南省岳阳市2018年中考数学试卷

已知抛物线F:y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O,且与x轴另一交点为( ,0).

(1)、求抛物线F的解析式;
(2)、如图1,直线l:y x+m(m>0)与抛物线F相交于点A(x1 , y1)和点B(x2 , y2)(点A在第二象限),求y2﹣y1的值(用含m的式子表示);
(3)、在(2)中,若m ,设点A′是点A关于原点O的对称点,如图2.

①判断△AA′B的形状,并说明理由;

②平面内是否存在点P,使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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