如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃…、半圆C_n的半径分别为r₁、r₂、r₃…、r_n ， 当r₁=1时，r_n= {#blank#}1{#/blank#}（n＞1的自然数）

在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x₀ ， y₀)，在x轴上表示出不与x₀重合的x₁ ， 先在直线y＝kx＋b上确定点(x₁ ， y₁)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y₁的点(x₂ ， y₁)，然后在x轴上确定对应的数x₂ ， …，依次类推到(x_n ， y_n－1)，我们来研究随着n的不断增加，x_n的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，x_n逐渐{#blank#}1{#/blank#}(填“靠近”或“远离”)x₀；如图2，若k＝ ，b＝2，随着n的不断增加，x_n逐渐{#blank#}2{#/blank#}(填“靠近”或“远离”)x₀；若随着n的不断增加，x_n逐渐靠近x₀ ， 则k的取值范围为{#blank#}3{#/blank#}．