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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市通州区2019届九年级数学中考二模试卷

已知抛物线y＝﹣x²+2kx﹣k²+k+3（k为常数）的顶点纵坐标为4．

（1）、求k的值；

（2）、设抛物线与直线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3）（m≠0）两交点的横坐标为x₁ ， x₂ ， n＝x₁+x₂﹣2，若A（1，a），B（b， $\text{[math]}$ ）两点在动点M（m，n）所形成的曲线上，求直线AB的解析式；

（3）、将（2）中的直线AB绕点（3，0）顺时针旋转45°，与抛物线x轴上方的部分相交于点C，请直接写出点C的坐标．

举一反三

根据下表中关于二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（﹣1，0），C（0，﹣5）两点，与x轴交于点B．

如果抛物线y=﹣2x²+bx+3的对称轴是x=1，那么b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确结论的序号）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

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