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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

$\text{[math]}$ 表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 $\text{[math]}$ 与n的关系式是：

$\text{[math]}$ （其中，a，b是常数，n≥4）

（1）、通过画图，可得四边形时， $\text{[math]}$ ＝（填数字）；五边形时， $\text{[math]}$ ＝（填数字）.

（2）、请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.

举一反三

一个正多边形过一个顶点有5条对角线，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#} ．

从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　）

如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有{#blank#}1{#/blank#}条对角线．

多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）

若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有{#blank#}1{#/blank#}条对角线.

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