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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为．

举一反三

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．

下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S_△_ABC=2S_△_ABE ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是{#blank#}1{#/blank#}度，阴影部分的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE= $\text{[math]}$ ，则CF={#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD的边长为4，MN // BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是（）

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