试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省嘉兴市秀洲区实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷
如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD∥BM,交AB于点F,且= , 连接AC,AD,延长AD交BM于点E.
问题情境:在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AB延长线上一点,且BE=AB,连接DE,交BC于点M,以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG,连接AM.试判断线段AM与DE的位置关系.
探究展示:勤奋小组发现,AM垂直平分DE,并展示了如下的证明方法:
证明:∵BE=AB,∴AE=2AB.
∵AD=2AB,∴AD=AE.
∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC.
∴ .(依据1)
∵BE=AB,∴ .∴EM=DM.
即AM是△ADE的DE边上的中线,
又∵AD=AE,∴AM⊥DE.(依据2)
∴AM垂直平分DE.
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