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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆实验外国语学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，过点B作BE垂直于CA的延长线于点E，BE与DA的延长线相交于点F.

（1）、如图1，若AB平分∠CBE，∠ADB＝30°，AE＝3，AC＝7，求CD的长；

（2）、如图2，若AB＝AC，∠ADB＝45°，求证；BC＝ $\text{[math]}$ DF.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB={#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，已知O为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ （点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．

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