- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市安溪县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m²）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．

（1）、填空：ED=m，EH=m，（用含x的代数式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

（2）、若矩形鱼池EFGH的面积是300 $\text{[math]}$ m² ，求EF的长度；

（3）、EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？

举一反三

下面是小明设计的尺规作图过程.

作法：如图

①连接AC；

②分别以A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；

③连接MN，分别与BC、AD、AC交于E、F、O三点；

④连接AE、CF

四边形AECF即为所求

根据小明设计的尺规作图过程

如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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