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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）、求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）、点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、已知点F（0， $\text{[math]}$ ），点P在x轴上运动，试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

已知ABC中，∠C=90°

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，如果 $\text{[math]}$ ，那么线段GE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、B，与y轴交于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

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