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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019届数学中考一模试卷

如图1，已知A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点．

（1）、当OA=6，OB=3，点D的横坐标为2时，则k=， $\text{[math]}$ =.

（2）、当OA=a，OB=b时，请猜测AC与BD之间的数量关系，并说明理由.

（3）、如图2，以D为顶点且过点O的抛物线分别交函数 $\text{[math]}$ 的图像和 $\text{[math]}$ 轴于点E、F，连接CF，设 $\text{[math]}$ .

①若∠AFC=90°，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

②若∠ACF=90°，且 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示tan∠BAO的值.

举一反三

如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．

在△ABC中，AC=2 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，m），与x轴交于点B（1，0）

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m² ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点， $\text{[math]}$ ，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B， $\text{[math]}$ 在C的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D，连结OB，OC．

等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 $\text{[math]}$ cm，则其底角为（）。

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