- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）

已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为 α(0°<α≤90°)．

（1）、如图①，⊙O 的直径为cm；

（2）、如图②，当 α=90°时，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，则四边形 A′B′EF 的周长是cm．

（3）、如图③，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，比较四边形 A′B′EF 的周长和⊙O的直径的大小关系；

（4）、如图④，若 A′B′与 AD 交于点 M，与 AB 交于点 P，A′D′与 AD 交于点 N，当旋转角α=度时，△A′MN 是等腰三角形，并求出△A′MN 的周长．

举一反三

（1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：

∵AC＝BC＝EC

∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上

∴∠AEB＝∠ACB＝°．

（2）若BE＝2，求CF的长．

（3）线段AE最大值为；若取BC的中点M，则线段MF的最小值为．

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