试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:困难
浙江省温州市2018-2019学年九年级下学期数学百题竞赛试卷
如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点A,点B的坐标为(2,3)抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式,并验证点B是否在抛物线上;
(2)作BD⊥OC,垂足为D,连接AB,E为y轴左侧抛物线点,当△EAB与△EBD的面积相等时,求点E的坐标;
(3)点P在直线AC上,点Q在抛物线y=﹣x2+bx+c上,是否存在P、Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=a(x﹣m)2﹣m(其中m>1)与其对称轴l相交于点P,与y轴相交于点A(0,m).点A关于直线l的对称点为B,作BC⊥x轴于点C,连接PC、PB,与抛物线、x轴分别相交于点D、E,连接DE.将△PBC沿直线PB翻折,得到△PBC′.
(1)该抛物线的解析式为(用含m的式子表示);
(2)探究线段DE、BC的关系,并证明你的结论;
(3)直接写出C′点的坐标(用含m的式子表示).
如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点,点A(3,3),点M为抛物线的顶点.
试题篮