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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市2018-2019学年高三文数学业水平考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若∠BMN=60°，求点M的坐标．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是F₁、F₂ ，过点F₂的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF₁为正三角形，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点A（2，0）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点R的坐标为 $\text{[math]}$ ，又点F₂在线段RF₁的中垂线上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 $\text{[math]}$ 。

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

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