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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2018-2019学年高三理数第三次调研考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且左焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合。

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点记为 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

如题（21）图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，直线y=k $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则△ABM的周长为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右准线，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，右准线方程为x=2．

如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）

已知中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ 的椭圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦的中点的横坐标为 $\text{[math]}$ .

已知动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 相交于一点（交点位于线段 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）.

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