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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0，5)，第二组[5，10)，第三组[10，15)，第四组[15，20)，第五组[20，25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值；

（2）、现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。经过比赛后，从这6人中随机挑选2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率。

举一反三

集合 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则满足条件： $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 最小，且 $\text{[math]}$ 的概率为( )

某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[157.5，162.5），第2组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量，随机抽取了100袋，并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如表频率分布表．

分组	频数	频率
[485.5，490.5）	10	y₁
[490.5，495.5）	x₁	y₂
[495.5，500.5）	x₂	y₃
	10
合计	100

表中数据y₁ ， y₂ ， y₃成等差数列．

（I）将有关数据分别填入所给的频率．分布表的所有空格内，并画出频率分布直方图．

（II）在这100包白糖的重量中，估计其中位数．

如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．

（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；

（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．

手机给人们的生活带来便利的同时，也给青少年的成长带来不利的影响，有人沉迷于手机游戏无法自拔，严重影响了自己的学业，某学校随机抽取 $\text{[math]}$ 个班，调查各班带手机来学校的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为 $\text{[math]}$ 将数据分组成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，所作的频率分布直方图是（）

为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量(单位：吨).将数据按照 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分成9组，绘制了如图所示的频率分布直方图.政府要试行居民用水定额管理，制定一个用水量标准 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ 的居民用水量不超过 $\text{[math]}$ ，按平价收水费，超出 $\text{[math]}$ 的部分按议价收费，则以下比较适合做为标准 $\text{[math]}$ 的是（）

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