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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市2018-2019学年高三上学期物理第一次诊断考试试卷

如图所示，矩形区域（含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为矩形的四个顶点，长ab=3L，宽bc=L。一质量为m、电量为q的带正电粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：

（1）、若粒子恰好从d点射出磁场，求粒子从a点运动到d点的时间；

（2）、若粒子恰好从c点射出磁场，求粒子运动速度的大小。

举一反三

如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带电小球（可看作质点），将小球从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 沿AB方向抛出，小球在仅受重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，仅研究小球与盒子第一次碰撞前的运动情况。则下列说法正确的是（　　）

如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点 $\text{[math]}$ ，该圆形区域内有垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出）在 $\text{[math]}$ 区域存在沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场，场强大小为 $\text{[math]}$ ，磁场区域外右侧有宽度为 $\text{[math]}$ 的粒子源， $\text{[math]}$ 为粒子源两端点， $\text{[math]}$ 连线垂直于 $\text{[math]}$ 轴，粒子源中点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上，且均匀持续向 $\text{[math]}$ 轴负方向发射质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，速率为 $\text{[math]}$ 的粒子，已知从粒子源中点 $\text{[math]}$ 发生的粒子，经过磁场后，恰能从圆与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 轴负方向射出磁场。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度及方向；

（2）从进入磁场开始计时，至第3次经过 $\text{[math]}$ 轴，粒子经历的最长时间；

（3）粒子离开 $\text{[math]}$ 点进入电场后，再次经过 $\text{[math]}$ 轴时离 $\text{[math]}$ 点的最大距离。

如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从y轴上的P点沿着与y轴正方向成45°角的方向射入磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）

如图所示，直线OA与y轴的夹角 $\text{[math]}$ ，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子以速度 $\text{[math]}$ 从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点进入一矩形匀强磁场区域（未画出，方向垂直纸面向外），并沿x轴负方向经过O点．已知O点到Q点的距离为6l，电场强度 $\text{[math]}$ 不计粒子的重力，则（　　）

如图所示，边长为L的等边三角形abc内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，P是ab边的中点，一质量为m、电荷量为-Q（Q>0）的带电粒子在纸面内沿不同方向以不同速率v从P点射入磁场，当v=v₁时，平行于bc边射入的粒子从c点射出磁场。不考虑带电粒子受到的重力，下列说法正确的是（）

如图甲所示，某粒子研究装置的通道长 $\text{[math]}$ m，其横截面abcd、 $\text{[math]}$ 为边长 $\text{[math]}$ m的正方形，通道四壁 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能将打到壁上的粒子完全吸收并及时导走，以截面abcd中心点O为坐标原点建立空间直角坐标系，x轴平行于ab边，z轴平行于bc边，通道方向沿y轴。在通道内仅x方向和z方向分别加随时间余弦、正弦变化的磁场，规定沿各坐标轴正方向为磁场正方向，如图乙所示。已知粒子源位于坐标原点，能沿y轴正方向持续均匀发射初速度为 $\text{[math]}$ m/s的带正电粒子，粒子比荷为 $\text{[math]}$ C/kg，在磁场中的运动时间远小于磁场变化的周期，不计粒子的重力与粒子间的相互作用，不考虑磁场变化产生电场的影响。求：

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