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题型：单选题题类：难易度：困难

湖北省云学部分重高中联盟2024-2025学年高三上学期10月联考物理试题

如图所示，边长为L的等边三角形abc内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，P是ab边的中点，一质量为m、电荷量为-Q（Q>0）的带电粒子在纸面内沿不同方向以不同速率v从P点射入磁场，当v=v₁时，平行于bc边射入的粒子从c点射出磁场。不考虑带电粒子受到的重力，下列说法正确的是（）

A、若粒子平行于bc边射入、垂直于bc边射出，则粒子在磁场中运动的半径为 $\text{[math]}$ B、若粒子平行于bc边射入、从ab边射出，则速度越大的粒子在磁场中运动的时间越长 C、当v=v₁时，平行于bc边射入、从c点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时改变粒子入射方向，从bc边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 $\text{[math]}$

举一反三

有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立 $\text{[math]}$ 平面坐标系，使y轴负半轴与 $\text{[math]}$ 的角平分线重合，发射源可在图示 $\text{[math]}$ 平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。

（1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向；

（2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？

如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线CF与虚线Q之间的夹角θ=30°。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为θ，粒子重力可忽略不计。

（1）请分析粒子带正电还是负电；

（2）求电场的强度的大小；

（3）求粒子在磁场中的运动时间。

如图所示，纸面内间距为 $\text{[math]}$ 的竖直虚线M、N间有竖直向下的匀强电场，半径为R的绝缘圆筒垂直纸面放置，圆筒内有垂直于纸面向外的匀强磁场，圆筒与N相切于Q点，圆筒上Q点有一个小孔。从M上的P点沿水平方向向右射出质量为、电荷量为q、速率为 $\text{[math]}$ 的粒子，经电场偏转后刚好从Q点进入磁场，在磁场中偏转后每次与筒壁碰撞前后，沿圆筒半径方向分速度大小相等、方向相反，垂直圆筒半径方向分速度不变，粒子在筒内与筒壁发生5次碰撞后，刚好从Q点射出磁场，已知P、Q间沿电场方向的距离为 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力，粒子的电荷量保持不变。求：

现代科技创新中，人们常常利用各种场来控制物体（或粒子）的运动轨迹，让其到达所需的位置。如图，某探究小组用下面装置来控制物体（粒子）的运动，在空间中建立三维直角坐标系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 平面在水平面内）， $\text{[math]}$ 的区域内存在磁感应强度大小为B，方向沿z轴负方向的匀强磁场（未画出）。xOy平面内的轻弹簧一端固定在y轴上P点 $\text{[math]}$ 另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的不带电小球a，将弹簧拉至水平后由静止释放a，a到达坐标原点O时速度恰好水平，其大小为 $\text{[math]}$ 。a到达坐标原点O时的瞬间与轻弹簧脱离做平抛运动，同时一带正电的粒子b从O点沿x轴正方向射入匀强磁场，速度为 $\text{[math]}$ ，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R（未知），不计b粒子的重力，重力加速度大小为g。

（1）弹簧从水平摆至竖直过程中，求弹簧对a做的功；

（2）若某时刻a、b的速度相同且b粒子还未完成一次完整的圆周运动，求满足此情况下b的比荷；

（3）若b从O点出发时，在空间加上一沿z轴正方向的匀强电场，粒子将经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求匀强电场的大小。

如图所示，虚线 $\text{[math]}$ 左侧空间存在与直流电源相连的两块正对平行金属板，两板间电压恒为U，板长为 $\text{[math]}$ ，板间距离为L，两板间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里； $\text{[math]}$ 右侧空间足够大区域内存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向也垂直纸面向里的匀强磁场。S为两板中轴线上的粒子源，能够沿中轴线射出初速度相同的同种带电粒子，沿直线穿过板间区域，从P点进入 $\text{[math]}$ 右侧区域并运动到M点， $\text{[math]}$ 间的距离为L。保持两板间电压U不变，撤掉 $\text{[math]}$ 左侧磁场，再次从S射出的粒子最终打在下板上某点A处（图中未画出）。不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略电场和磁场的边缘效应。求：

如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为 $\text{[math]}$ 的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为 $\text{[math]}$ 。当频率 $\text{[math]}$ 的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。

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