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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市2018-2019学年高三理数1月质检考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^* ，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•2ⁿ⁺¹+2．

等差数列{a_n}，a₁=1，a₂=2，则a₃={#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均为正数的等差数列{a_n}满足：a₄=2a₂ ，且a₁ ， 4，a₄成等比数列，设{a_n}的前n项和为S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证：T_n＜3．

已知在递增等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项.

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列的项数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足首项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

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