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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市2018-2019学年高三理数1月质检考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^* ，都有2S_n=（n+1）a_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1．

已知数列{a_n}的前n项和为T_n ， a₁=1且a₁+2a₂+4a₃+…+2ⁿ^﹣¹a_n=2n﹣1，则T₈﹣2等于（）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₅=8，S₃=6，则a₉=（）

设 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ 依次成等差数列，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，

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