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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省2018-2019学年高考理数一诊试卷

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、3 C、4 D、12

举一反三

已知数列{a_n}，如果 $\text{[math]}$ 是首项为1公比为2的等比数列，那么a_n=（）

设数列 $\text{[math]}$ 是由正数组成的等比数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁=1，a_n₊₁=3S_n（n≥1），则a₆=（）

已知公差不为0的等差数列{a_n}与等比数列 $\text{[math]}$ ，则{b_n}的前5项的和为（）

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， $\text{[math]}$ 为前 $\text{[math]}$ 天两只老鼠打洞长度之和，则 $\text{[math]}$ （）

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且满足______，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ .

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

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