- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年高三上学期理数期末调研测试试卷

如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限 $\text{[math]}$ 和所支出的维修费 $\text{[math]}$ （万元）的几组对照数据：

$\text{[math]}$ （年）	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$ （万元）	1	2.5	3	4	4.5

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若知道 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

举一反三

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

人均购物消费情况	[0，2000]	（2000，4000]	（4000，6000]	（6000，8000]	（8000，10000]
额数	15	20	9	3	3

附：临界值表参考公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

x	1	2	3	4	5
y	7	6	5	4	2

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ═6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为{#blank#}1{#/blank#}．

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