- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性统考试卷

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行调查.

（1）、已知抽取的 $\text{[math]}$ 名学生中含女生45人，求 $\text{[math]}$ 的值及抽取到的男生人数；

（2）、学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的 $\text{[math]}$ 名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的 $\text{[math]}$ 列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（3）、在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望.

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.05	0.01
$\text{[math]}$	3.841	6.635

举一反三

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

产品A产品B（其中p、q＞0）

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p	$\text{[math]}$

重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里 $\text{[math]}$ 0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”，并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：

①抽奖方案有以下两种，方案 $\text{[math]}$ ：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；方案 $\text{[math]}$ ；从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中

②抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖一次；满150元，可根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖三次或方案 $\text{[math]}$ 抽奖两次或方案 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各抽奖一次），已知顾客 $\text{[math]}$ 在该商场购买商品的金额为250元．

（Ⅰ）若顾客 $\text{[math]}$ 只选择方案 $\text{[math]}$ 进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；

（Ⅱ）若顾客 $\text{[math]}$ 采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．

某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀．

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 $\text{[math]}$ 名机动车司机，得到以下统计：在 $\text{[math]}$ 名男性司机中，开车时使用手机的有 $\text{[math]}$ 人，开车时不使用手机的有 $\text{[math]}$ 人；在 $\text{[math]}$ 名女性司机中，开车时使用手机的有 $\text{[math]}$ 人，开车时不使用手机的有 $\text{[math]}$ 人．

参考公式与数据：

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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