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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若正方体 $\text{[math]}$ 的外接球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球心 $\text{[math]}$ 到正方体的一个面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）

若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，则该八面体的外接球与内切球体积之比为 {#blank#}1{#/blank#}。

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

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