试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通
广西钦州市2018届数学中考模拟试卷(4月份)
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点O旋转,△OFC是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长);若不能,请说明理由;(2)三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?用图①或②加以证明;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③),当AP:AC=1:4时,PE和PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
如图,正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合,O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接OH、FH,EG与FH交于点M,对于下面四个结论:①GH⊥BE②HOBG;③GH2=GM•GE;④△GBE∽△GMF,其中正确的有( )
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