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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市平南县2018届数学中考模拟试卷（5月份）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）、如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）、如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）、如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．

求证：∠BAE=∠CDF.

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）

已知C为AB上一点，△ACM和△BCN为等边三角形．（如图①）

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

定义：如图 $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 的边AB上，且满足 $\text{[math]}$ ，则称满足这样条件的点为 $\text{[math]}$ 的“理想点”

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